设不等式|ax-1|<x (a>0)的解集为M
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 00:57:22
1 求M
2 函数f(x)=cos派x-sin派x在M上是单调递减,求a的最小值
2 函数f(x)=cos派x-sin派x在M上是单调递减,求a的最小值
1.在直角坐标系下画图象做 因为要讨论a值
A.0<a<=1的情况下 y左与y右的图象只有一个交点
1-ax=x解得x=1/(1+a)
所以M=(1/(1+a),正无穷)
B.a>1的情况下,y左与y右的图象有两个交点
所以M=(1/(1+a),1/(a-1))
2.f(x)=-根2*sin派(x-1/4)
单调递减区间为x=(2k-1/4,2k+3/4)
如1中A情况 显然不符合题目意思
而B情况满足
在B情况下 1/(1+a)的取值范围为(0,1/2)
1/(a-1)的取值范围为(0,正无穷)
所以由题目意思
1/(1+a)>=-1/4
1/(a-1)<=3/4(取k=0其他不可能与B中M有交集)
解得a的取值范围为(1,7/3]
好象取不到最小值的额 你看看我思路那里出问题了 我觉得没什么问题~~~