设不等式|ax-1|<x (a>0)的解集为M

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/13 00:57:22

1 求M
2 函数f(x)=cos派x-sin派x在M上是单调递减,求a的最小值

1.在直角坐标系下画图象做因为要讨论a值
A.0<a<=1的情况下 y左与y右的图象只有一个交点
1-ax=x解得x=1/(1+a)
所以M=(1/(1+a),正无穷)
B.a>1的情况下,y左与y右的图象有两个交点
所以M=(1/(1+a),1/(a-1))
2.f(x)=-根2*sin派(x-1/4)
单调递减区间为x=(2k-1/4,2k+3/4)
如1中A情况显然不符合题目意思
而B情况满足
在B情况下 1/(1+a)的取值范围为(0,1/2)
1/(a-1)的取值范围为(0,正无穷)
所以由题目意思
1/(1+a)>=-1/4
1/(a-1)<=3/4(取k=0其他不可能与B中M有交集)
解得a的取值范围为(1,7/3]

好象取不到最小值的额你看看我思路那里出问题了我觉得没什么问题~~~

设a>0，不等式|ax+b|<c的解集是{x|－2<x<1}，则a:b:c是解不等式(ax+1-a)/x-1<0 设不等式X^2-aX-b<0的解集为{X/2〈X〈3},求不等式bX^2-aX-1>0的解集。解不等式ax^2-x<0 设a〉0 解关于x的不等式 log（2） ax/x-1<1 的解集解关于x的不等式ax+2ax+1<0 56x^2+ax-ax^2<0 解不等式解关于x的不等式[ax-(a-1)] (x-1)<0 解关于X的不等式ax的平方－（a+1)x+1<0 已知a<1,解关于x的不等式ax/(x-2)>1。